MODELOS MATEMATICOS

MODELOS MATEMATICOS

Un modelo matemático es una descripción matemática de un fenómeno del mundo real, como el tamaño de una población, la demanda de un producto, la velocidad de un objeto que cae, la concentración en una reacción química.

Dando un problema del mundo real, la primera tarea es formular un modelo matemático. Se identifican y nombran las variables independientes y dependientes que se establecen hipótesis.

La segunda etapa es aplicar las matemática que conocemos al modelo matemático que hemos formulado para llegar a las conclusiones. La tercera etapa esas conclusiones matemáticas y las traducimos como fenómeno acerca del fenómeno original del mundo real.

Un modelo matemático no es una representación completamente exacta de una situación física; es una idealización. Es importante darse cuenta de las limitaciones del modelo.

Existen numerosos tipos de funciones utilizables para modelar relaciones observadas en el mundo real, discutimos el comportamiento y las graficas de estas funciones.

MODELO MATEMATICO

FORMULA

RESOLVER

PONER A PRUEVA









INTERPRETAR

cjpacheco_triptico

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716).Nacido en Leipzig, se educó en las universidades de esta ciudad, de Jena y de Altdorf.

Leibniz fue considerado un genio universal por sus contemporáneos. Su obra aborda no sólo problemas matemáticos y filosofía, sino también teología, derecho, diplomacia, política, historia, filología y física.

La contribución de Leibniz a las matemáticas consistió en enumerar en 1675 los principios fundamentales del cálculo infinitesimal.

 Esta explicación se produjo con independencia de los descubrimientos del científico inglés Isaac Newton, cuyo sistema de cálculo fue inventado en 1666.

El sistema de Leibniz fue publicado en 1684, el de Newton en 1687, y el método de notación ideado por Leibniz fue adoptado universalmente (véase Signos matemáticos).

En 1672 también inventó una máquina de calcular capaz de multiplicar, dividir y extraer raíces cuadradas.

 Es considerado un pionero en el desarrollo de la lógica matemática.

Permaneció allí durante tres años y también visitó Amsterdam y Londres, donde dedicó su tiempo al estudio de las matemáticas, la ciencia y la filosofía.

Ø  Maquina de calculo llamado calculo universal inventado por Leibniz

Ø  Sistema vinario en que se basan casi todas las arquitecturas de computación actual.

Bibliografía

Mi información la saque de el programa de la mochilita (studen).

Cjpacheco_aportaciones

cjpacheco_triptico

Isaac Newton

Isaac Newton (1642-1727), matemático y físico británico, considerado uno de los más grandes científicos de la historia, que hizo importantes aportaciones en muchos campos de la ciencia. Sus descubrimientos y teorías sirvieron de base a la mayor parte de los avances científicos desarrollados desde su época. Newton fue, junto al matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz, uno de los inventores de la rama de las matemáticas denominada cálculo. También resolvió cuestiones relativas a la luz y la óptica, formuló las leyes del movimiento y dedujo a partir de ellas la ley de la gravitación universal. Nació el 25 de diciembre de 1642. Cuando tenía tres años, su madre viuda se volvió a casar y lo dejó al cuidado de su abuela. Recibió el título de profesor en 1668. Durante esa época se dedicó al estudio e investigación de los últimos avances en matemáticas y a la filosofía natural, que consideraba la naturaleza como un organismo de mecánica compleja. Casi inmediatamente realizó descubrimientos fundamentales que le fueron de gran utilidad en su carrera científica.

El cálculo diferencial estudia los incrementos en las variables. Para calcular la derivada de una función, hay que tener en cuenta unos cuantos detalles: primero, se debe tomar una h muy pequeña (positiva o negativa), pero siempre distinta de cero. Muchos problemas se pueden formular y resolver utilizando las derivadas.

Ø  El telescopio que aporto Isaac Newton

Ø  Con las manzanas saco la teoría de la gravedad

LEIBNIZ

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716).Nacido en Leipzig, se educó en las universidades de esta ciudad, de Jena y de Altdorf.

Leibniz fue considerado un genio universal por sus contemporáneos. Su obra aborda no sólo problemas matemáticos y filosofía, sino también teología, derecho, diplomacia, política, historia, filología y física.

La contribución de Leibniz a las matemáticas consistió en enumerar en 1675 los principios fundamentales del cálculo infinitesimal.

Esta explicación se produjo con independencia de los descubrimientos del científico inglés Isaac Newton, cuyo sistema de cálculo fue inventado en 1666.

El sistema de Leibniz fue publicado en 1684, el de Newton en 1687, y el método de notación ideado por Leibniz fue adoptado universalmente (véase Signos matemáticos).

En 1672 también inventó una máquina de calcular capaz de multiplicar, dividir y extraer raíces cuadradas. Es considerado un pionero en el desarrollo de la lógica matemática.

Desde 1666 (año en que fue premiado con un doctorado en leyes) trabajó para Johann Philipp von Schönborn, arzobispo elector de Maguncia, en diversas tareas legales, políticas y diplomáticas.

En 1673, cuando cayó el régimen del elector, Leibniz marchó a París. Permaneció allí durante tres años y también visitó Amsterdam y Londres, donde dedicó su

Tiempo al estudio de las matemáticas, la ciencia y la filosofía. En 1676 fue designado bibliotecario y consejero privado en la corte de Hannover.

Durante los 40 años siguientes, hasta su muerte, sirvió a Ernesto Augusto, duque de Brunswick-Lüneburg, más tarde elector de Hannover, y a Jorge Luis, elector de Hannover, después Jorge I, rey de Gran Bretaña.

APORTACIONES

ISACC NEWTON

Isaac Newton (1642-1727), matemático y físico británico, considerado uno de los más grandes científicos de la historia, que hizo importantes aportaciones en muchos campos de la ciencia. Sus descubrimientos y teorías sirvieron de base a la mayor parte de los avances científicos desarrollados desde su época.

Newton fue, junto al matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz, uno de los inventores de la rama de las matemáticas denominada cálculo. También resolvió cuestiones relativas a la luz y la óptica, formuló las leyes del movimiento y dedujo a partir de ellas la ley de la gravitación universal.

Nació el 25 de diciembre de 1642. Cuando tenía tres años, su madre viuda se volvió a casar y lo dejó al cuidado de su abuela. Recibió el título de profesor en 1668. Durante esa época se dedicó al estudio e investigación de los últimos avances en matemáticas y a la filosofía natural, que consideraba la naturaleza como un organismo de mecánica compleja. Casi inmediatamente realizó descubrimientos fundamentales que le fueron de gran utilidad en su carrera científica.

El cálculo diferencial estudia los incrementos en las variables. Sean x e y dos variables relacionadas por la ecuación y = f(x), en donde la función f expresa la dependencia del valor de y con los valores de x.Este valor representa la magnitud de la variación de y y la pendiente de la curva en A.

Cuando, por ejemplo, x es el tiempo e y es la distancia, la derivada representa la velocidad instantánea.Para calcular la derivada de una función, hay que tener en cuenta unos cuantos detalles: primero, se debe tomar una h muy pequeña (positiva o negativa), pero siempre distinta de cero. Muchos problemas se pueden formular y resolver utilizando las derivadas.

El cálculo se deriva de la antigua geometría griega. Demócrito calculó el volumen de pirámides y conos, se cree que considerándolos formados por un número infinito de secciones de grosor infinitesimal (infinitamente pequeño), y Eudoxo y Arquímedes utilizaron el 'método de agotamiento' para encontrar el área de un círculo con la exactitud requerida mediante el uso de polígonos inscritos.